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FEMAG區熔法超純單晶硅數值模擬方案

原文作者:
  CnTech
發布時間:
  2015-01-05
來    源:
  CnTech
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1. 背景介紹

1.1 單晶硅

    硅的單晶體,是一種良好的半導體材料。在工業上單晶硅多用于半導體產業,主要用于制造半導體芯片、太陽能電池等。

    單晶硅有巨大的市場和廣闊的發展空間。其原料來源豐富,硅元素在地殼中含量達高達25.8%,可謂取之不盡。以單晶硅為代表的高科技附加值材料,如今已經成為當代全球經濟發展中增長最快的先導產業——信息技術產業的支柱。且隨著當前常規能源供給的有限性和環保壓力的不斷增加,太陽能等新能源正在掀起新一輪能量改革熱潮,國際上許多國家已經開始制定可持續發展戰略,將太陽能的發展當做重要的戰略目標。一個大規模的半導體信息時代以及太陽能等新能源時代正在拉開序幕,單晶硅產品因此也將成為21世紀最受關注的產品之一。

1.2 單晶硅的區熔法制備

    在半導體行業,單晶硅主要用于半導體制造芯片和電子器件,為了保證其工作的穩定性可靠性,工業上通常要求單晶硅的純度達到99.9999%,甚至99.9999999%以上。

    普通的單晶硅晶體生長方法或多或少都會引入少量雜質,但是區熔法是一種比較特殊的高純度單晶生長技術。由于其本身也是一種提純的方法,因此用區熔法來制備超純單晶硅非常適合。

    區熔法晶體生長技術工業上被稱為懸浮區熔法,簡稱區熔法(FZ),這種技術是指在氣氛或真空的爐室中,利用高頻線圈在單晶籽晶和其上方懸掛的多晶硅棒的接觸處產生熔區,然后使熔區向上移動進行單晶生長。由于硅熔體完全依靠其表面張力和高頻電磁力的支托,懸浮于多晶棒與單晶之間,因此不需要坩堝等其他載體,這是區熔法最顯著的特征之一。

    由于使用區熔法制備晶體時不使用坩堝,避免了來自坩堝的污染,因此區熔法可以用來制備純度很高的晶體。

    另外區熔法還有提純作用,其提純原理是分凝原理。雜質在熔體和已結晶的固體中的溶解度是不一樣的。在結晶溫度下,若一雜質在某材料熔體中的濃度為cL,結晶出來的固體中的濃度為cs,則稱K=cL/cs為該雜質在此材料中的分凝系數。K的大小決定熔體中雜質被分凝到固體中去的效果。K<1時,則開始結晶的頭部樣品純度高,雜質被集中到尾部;K>1時,則開始結晶的頭部樣品集中了雜質而尾部雜質量少。因此經過一次區熔后會出現雜質富集效果,只需要把雜質富集區截掉,就能夠獲得純度很高的晶體。

2. 問題及需求

2.1區熔法制備超純單晶硅的現狀

    區熔法制備的單晶硅純度很高,實際生產中區熔法單晶的氧含量比直拉硅單晶的氧含量低2到3個數量級。因此很多高質量的電子器件,高集成電路,例如光敏二極管、射線探測器、紅外探測器等器件的關鍵部位多采用區熔法制備的單晶硅來制造。

    但是區熔法也有自身的局限性,首先工藝比較煩瑣,生產效率偏低,而且一般使用純度較高的多晶硅為原料,生產成本較高,此外由于工藝特殊性,較難生產出大直徑的單晶硅棒。因此生產商很希望提高區熔法的成品率,降低原料消耗和成本。

    在產品質量方面,由于區熔法熔體中存在著受重力而引起的自然對流,受表面張力驅動而產生的對流,還有旋轉引起的強迫對流等多種對流作用,使得熔體與晶體界面復雜,因此很難得到無層錯的晶體。同時區熔法工藝涉及到傳質傳熱和流動耦合的復雜物理過程,因此要對產品質量進行精確分析和預測都有一定難度。

2.2區熔法制備超純單晶硅的模擬需求

    如前所述,在區熔法單晶硅生長過程中,熔體中存在著受重力作用而引起的自然對流,受熔體自由表面張力的驅動而產生的對流,另外還有旋轉引起的強迫對流等多種對流作用,熔體的流動模式十分復雜。

    生長的單晶硅質量受到很多傳質、傳熱及對流因素的影響。例如生長材料的熱擴散率、溶質擴散率、表面張力、熔點以及熱傳輸系數等物理性質以及實際的工藝參數如單晶半徑、拉晶速度等因素都能影響晶體質量。為了獲得高質量的單晶硅,同時也為了優化工藝設備,多數企業還有機構都希望借助先進的計算機技術手段來輔助工藝分析。

    隨著高速計算機的迅速發展,數值模擬方法為解決這一類復雜物理場的實際問題提供了一種重要手段。利用數值模擬技術對超純單晶硅區熔法技術所涉及的復雜物理場進行分析和研究,可以快速有效的解決工藝問題,提高生產質量并優化工藝路線。計算機數值模擬的方法已經成為目前國內外廣泛使用的分析手段。

3. FEMAG解決方案

    FEMAG/FZ是FEMAG公司針對晶體生長區熔法(FZ)而開發的專用軟件,這是目前世界上最專業的用于模擬分析區熔法晶體生長工藝過程的軟件。FEMAG/FZ可以幫助您全面分析單晶硅區熔法生產過程中的熱場、應力場、流場、缺陷、加熱器功率等問題,并具有輔助工藝優化設計的功能。能夠為您或您的企業提供可靠的工藝仿真數據和工藝優化方案。

3.1 FEMAG/FZ的技術案例

3.1.1網格劃分

FEMAG/FZ能夠實現快速的全局非結構網格生成,并且可以根據熔體結構以及邊界情況對網格進行自動優化或者進行人工優化。

3.1.2全局溫度場分析

FEMAG/FZ可以全面的分析生長爐全局的溫度場,為爐體熱場優化提供重要依據。

圖3.2案例是用FEMAG/FZ軟件準穩態模擬的方法對直徑100mm單晶硅生長爐全局溫度場進行的模擬,拉晶速率為1mm/min。

    圖3.3案例是用FEMAG/FZ對半徑51mm單晶硅的生長進行模擬,其中籽晶旋轉速率10RPM,多晶硅料旋轉速率-15RPM,拉晶速率3.4mm/min。

    熱擋板作為爐體溫度場設計的重要部件,對單晶生長質量也起著非常大的作用,圖3.4案例是用FEMAG/FZ對熱擋板和對應溫度場做的模擬,可以清楚的顯示是否設置熱擋板,對溫度場的影響很大。

3.1.3熔體流動場模擬

    區熔法中熔體的流動比較特殊,用FEMAG/FZ進行熔體流場分析可以獲得很精確的分析結果。圖3.5是用FEMAG/FZ軟件準穩態模擬的方法對單晶硅生長時的流場進行模擬,其中晶體直徑為100mm,拉晶速率為1mm/min。

圖3.5熔體流場示意圖

     圖3.6案例是針對晶體旋轉和熔體流動關系的模擬,案例中的晶體半徑為51mm,多晶柱的旋轉速率為15RPM,設置了三組不同的籽晶旋轉速率,分別為(a)5RPM(b)10RPM(c)15RPM,Marangoni系數為1*10^-4N/mK。
對比不同的模擬結果可以看到,FEMAG/FZ能夠很好的實現熔體流動場的分析,三組圖中的上半部分是模擬的熔體流函數,下半部分是對應的實驗測定的結晶形貌,可以看出實驗測定與熔體流動模擬的結果相一致。

圖3.6晶體旋轉和熔體流動的分析以及與實驗的對比

3.1.4交變感應磁場

    在線圈中通入高功率射頻電流進行電磁加熱是區熔法用來熔化晶體的手段之一,射頻電流感生的磁場不僅是為了在多晶硅料中引起渦流產生焦耳熱并熔化晶體,同時高頻電磁力也起著支撐熔區懸浮熔體的作用。FEMAG/FZ能夠全面的模擬電磁感應區的復雜電磁效應,為優化晶體生長提供重要的分析數據和依據。圖3.7是準穩態模擬的方法對100mm單晶硅生長時交變磁場的模擬示意圖,拉晶速率為1mm/min。

圖3.7交變磁場示意圖

    下面案例是用FEMAG/FZ準穩態模擬方法對生長200mm單晶硅的電磁感應區進行分析,圖3.8顯示了磁通函數等值線以及加熱區溫度場分布情況。

圖3.8生長200mm單晶硅的溫度場和磁通函數等值線

    圖3.9分別是不考慮(上圖)以及考慮(下圖)等效磁切應力情況下,對熔區熔體中溫度場分布以及流函數分布的模擬結果。

圖3.9熔體中的溫度場和流場分布

3.1.5應力分析

    FEMAG/FZ可以綜合分析晶體中的熱應力分布情況,圖3.10是用FEMAG/FZ分析單晶硅生長過程中Von Mises等效應力的整體(a)和局部(b)的分布情況,還有Von Mises與最大臨界分切應力(CRSS)的比率分布(C)。

圖3.11是用FEMAG/FZ對不同的晶體生長方向上,各向異性的應力分布分析結果。

圖3.11不同生長方向上應力分布情況不同

3.1.6缺陷分析

    用FEMAG/FZ對晶體生長的缺陷進行預測,可以為工藝的優化提供重要參考依據。圖3.12案例是生長100mm單晶硅時,用FEMAG/FZ準穩態模擬預測的缺陷濃度(Ci-Cv)分布情況,拉晶速率為1mm/min。

圖3.12FEMAG/FZ對單晶硅缺陷濃度(Ci-Cv)的預測

4. 關于FEMAG

    FEMAG是全球首款商業的晶體生長模擬仿真軟件。從二十世紀八十年代開始,FEMAG公司就著力為全球用戶開發最專業的晶體生長數值計算仿真工具,經過三十多年的不斷發展,已經為全球絕大多數晶體設備供應商、半導體材料科研機構等提供設計、優化其晶體生長工藝過程的幫助。

    FEMAG公司總部位于比利時,FEMAG公司創始人和首席科學家、新魯汶大學教授Dr. François Dupret是國際著名晶體生長和流體力學專家、第二屆晶體生長模型國際研討會主席、EUROTHERM相變熱力學研討會聯合主席、機械工程學位委員會主席,曾擔任國際晶體生長( Journal of Crystal Growth )期刊主編。作為國際上晶體生長數學模型構建和數值仿真計算的領導者和奠基人,其開創性的產品FEMAG在國際上廣受歡迎,用戶遍及全球。

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